1. Сколько существует четных шестизначных чисел, в записи которых используются цифры от 0 до 5, при этом никакие две четные и две нечетные цифры не стоят рядом
2. Сколько существует различных символьных последовательностей длины 4 в алфавите [ А, З и Н ], которые содержат ровно две буквы А?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для составления шестизначного числа, удовлетворяющего условию, нужно выбрать первую цифру из 0, 2, 4 (четные), затем вторую из 1, 3, 5 (нечетные), третью снова из 0, 2, 4 и так далее. Таким образом, количество таких чисел будет равно произведению количества возможных вариантов для каждой позиции: 3 3 3 3 3 * 3 = 729.

Для составления последовательности длиной 4 с ровно двумя буквами 'A' можно выбрать первую и вторую позиции для буквы 'A', а оставшиеся две позиции заполнить буквами 'З' и 'Н'. Таким образом, количество таких последовательностей будет равно количеству способов выбрать 2 из 4 позиций для буквы 'A' умножить на количество способов заполнить оставшиеся позиции: C(4,2) 2 1 * 1 = 6.