Решите пж, с разбором. 1) Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение (x*y > A) V (x > y) V (8 > x) тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Рассмотрим выражение (x*y > A) V (x > y) V (8 > x) по отдельности:

1) Рассмотрим первое условие xy > A, где x и y - целые неотрицательные числа. Чтобы это условие выполнялось для любых x и y, при всех возможных значениях x и y искомое A должно быть равно нулю. Это происходит из-за того, что если A будет больше 0, то можно подобрать такие x и y, что произведение xy будет меньше значения A.

2) Рассмотрим второе условие x > y. Это условие будет выполняться если x принимает значения 1,2,3,... а y принимает значения 0,1,2,3,... Так как y не может быть больше x, то y может принимать значения только от 0 до x-1.

3) Рассмотрим третье условие 8 > x. Это условие будет выполняться для всех x от 0 до 7.

Теперь объединим все условия:

1) Мы знаем, что A = 0 для выполнения первого условия.
2) Для выполнения второго условия x > y, x может принимать значения от 1 до 7, а y от 0 до x-1.
3) Для выполнения третьего условия 8 > x, x может принимать значения от 0 до 7.

Таким образом, наибольшее целое неотрицательное число A, для которого выражение будет тождественно истинным, будет равно 0.