Уникальным назовём число, если у него только третья и пятая цифры чётные... Уникальным назовём число, если у него только третья и пятая цифры чётные. Для интервала [33333;55555] найдите количество таких чисел, которые не делятся на 6, 7, 8 и разность максимального и минимального из них. В ответе укажите два числа: сначала количество чисел, а потом разность.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Количество таких чисел:

Для чётных цифр на третьей и пятой позициях, возможные варианты: 0, 2, 4, 6, 8.

Число уникальных чисел = количество вариантов для третьей цифры количество вариантов для пятой цифры = 5 5 = 25.

Теперь найдем числа, которые не делятся на 6, 7 и 8:
Число должно быть нечётным (т.е. не должно делиться на 2),
не должно делиться на 3,
не должно делиться на 7,
не должно делиться на 2 и на 4 (т.е. не должно делиться на 8).

Таким образом, число не должно делиться на 2, 3, 7 и 8.
Наименьшее общее кратное чисел 2, 3, 7 и 8 равно 168.
То есть число не должно делиться на 168.

Теперь найдем количество чисел, удовлетворяющих условиям:
55555 // 168 = 330
33333 // 168 = 198
Количество подходящих чисел = 330 - 198 = 132

Таким образом, количество таких чисел, которые не делятся на 6, 7, 8 и разность между максимальным и минимальным из них:
Ответ: 132, 222.