Математика олимпиадная Математика Автобусные билеты имеют шестизначные номера (например, 000000). Сколь
ко существует номеров, не содержащих цифру 0, но содержащих 1?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы посчитать количество номеров, которые не содержат цифру 0, но содержат цифру 1, нужно рассмотреть все возможные позиции цифры 1 в номере.

Цифра 1 может находиться на любой позиции от первой до шестой. Таким образом, существует 6 способов разместить цифру 1 в номере.

Для каждой из оставшихся пяти позиций (т.е. второй, третьей, четвертой, пятой и шестой) могут быть заполнены оставшиеся 9 цифр (от 2 до 9). Таким образом, для каждой позиции имеется 9 вариантов.

Итого, количество номеров, не содержащих цифру 0, но содержащих цифру 1, равно 6 * 9^5 = 354294.