Даны действительные числа х и у не равные друг другу. Меньшее из этих двух чисел заменить половиной их суммы, а большее их удвоенным произведением.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть у = 2x (где x - меньшее число).

Тогда заменим x на (x + y) / 2 и y на 2xy:

x' = (x + y) / 2 = (x + 2x) / 2 = 3x / 2

y' = 2xy = 2x(2x) = 4x^2

Таким образом, новые числа будут:

x' = 3/2*x

y' = 4x^2

Если вместо y = 2x было бы y = kx, где k - любое другое действительное число, результат был бы следующим:

x' = (x + y) / 2 = (x + kx) / 2 = (1 + k)x / 2

y' = kx(kx) = k^2x^2

Таким образом, новые числа будут:

x' = (1 + k)x / 2

y' = k^2*x^2