По огуречному озеру между цветочным городом и деревней ромашково туда-обратно курсирует катер. все коротышки из цветочного города любят плавать по озеру и отдыхать в ромашково. Если они выплывают на лодке одновременно с катером, отдыхают в ромашково и плывут обратно, то все путешествие занимает у них 11 час. А если они в Ро машково 5 часов ждут ближайший катер и возвращаются на нем, то они попадают домой на час позже. Сколько времени коротышки потратили бы на путешествие на катере туда и обратно?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть время пути на катере от цветочного города до деревни Ромашково равно Х часов, а время пути обратно - У часов.

Из условия задачи имеем:

2Х + 5 + У = 11 (1) - когда они плывут на катере одновременно и отдыхают в Ромашково

Х + У + 5 = 12 (2) - когда они ждут катер и плывут обратно на нем

Решим систему уравнений (1) и (2), выразив из них Х и У:

Из уравнения (2) имеем У = 12 - Х - 5 = 7 - Х

Подставим У = 7 - Х в уравнение (1):

2Х + 5 + 7 - Х = 11

Х + 12 = 11

Х = 11 - 12 = -1

Однако Х не может быть отрицательным, следовательно, ошибка в предположении о времени на пути в одну сторону.

Давайте попробуем другой подход: обозначим время на пути в одну сторону как А часов, тогда время на обратном пути будет 11 - А часов.

Теперь составим уравнение на основе новых обозначений:

2А + 5 + 11 - А = 11

А + 16 = 11

А = 11 - 16 = 5

Итак, коротышки потратили бы 5 часов на путешествие на катере туда и обратно.