Информатика Яндекс учебник Эмилия с подругой Алисой будут вести кружок математики у младшеклассников

Они сидят на кухне у Эмилии и придумывают задачи. Бабушка Аделаида Эдуардовна напекла им пирогов. Пироги лежат в ряд на подносе. С какой они начинкой — неизвестно. Бабушка только сказала, что в каждом четвёртом курага. Надкусив последний (n-й) пирог в ряду, Эмилия поняла, что он с курагой

В одной задаче девочки записали все порядковые номера пирогов с курагой. Нужно посчитать их сумму.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно понять, как расставлены пироги с курагой.

Поскольку курага есть только в каждом четвёртом пироге, то номера пирогов с курагой будут образовывать последовательность 4, 8, 12, 16, ..., 4k, где k - количество пирогов.

Теперь нужно определить, сколько в сумме будет этих номеров. Для этого можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии Sn = (a1 + an) * n / 2, где Sn - сумма прогрессии, a1 - первый член, an - последний член, n - количество членов в прогрессии.

В нашем случае, a1 = 4, an = 4k, n = k. Подставляем значения и получаем:

S = (4 + 4k) * k / 2 = 2k(2 + k)

Таким образом, сумма номеров пирогов с курагой будет равна 2k(2 + k).