Погрешность информатика. С решением Пётр и Павел измеряют плотность меди. У них есть медные бруски разной величины, линейка и весы. Пётр взял брусок с размерами (по результатам измерений) 2x2x2 см, а Павел — с размерами 5x5x5 см. При измерении массы брусков у Петра получилось 70 г, а у Павла — 1120 г. Погрешность измерения длины — 1 мм, погрешность измерения массы — 10 г. С какой абсолютной и относительной погрешностью определили плотность меди Пётр и Павел? Какой брусок нужно было выбирать, чтобы погрешность была наименьшей

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета плотности меди мы используем формулу:

Плотность = масса / объем

Где масса равна весу, а объем равен длине x ширине x высоте.

Для Петра
Масса = 70
Объем = 2 x 2 x 2 = 8 см
Плотность = 70 г / 8 см³ = 8.75 г/см³

Для Павла
Масса = 1120
Объем = 5 x 5 x 5 = 125 см
Плотность = 1120 г / 125 см³ = 8.96 г/см³

Теперь найдем абсолютную и относительную погрешность для каждого измерения.

Для Петра
Абсолютная погрешность массы = 10
Абсолютная погрешность объема = 3 x 1 мм = 3 см
Относительная погрешность массы = (10 г / 70 г) 100% = 14.29
Относительная погрешность объема = (3 см³ / 8 см³) 100% = 37.5%

Для Павла
Абсолютная погрешность массы = 10
Абсолютная погрешность объема = 3 x 1 мм = 3 см
Относительная погрешность массы = (10 г / 1120 г) 100% = 0.89
Относительная погрешность объема = (3 см³ / 125 см³) 100% = 2.4%

Чтобы минимизировать погрешность, следует выбрать брусок с наименьшим объемом, а значит размерами 2x2x2 см.