Поиогите с задачей на комбинароку. Рита составляет 4-буквенные слова из букв П, С, К, А, Л, Ь, причём мягкий знак, если встречается, не может стоять в начале слова, а также рядом с ещё одним мягким знаком. Буквы в слове могут повторяться. Сколько таких слов может составить Рита?
Поиогите с задачей на комбинароку. Рита составляет 4-буквенные слова из букв П, С, К, А, Л, Ь, причём мягкий знак, если встречается, не может стоять в начале слова, а также рядом с ещё одним мягким знаком. Буквы в слове могут повторяться. Сколько таких слов может составить Рита?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения этой задачи нужно рассмотреть несколько случаев:
Cлова, в которых нет мягкого знака.Такие слова мы можем составить $6^4=1296$.
Cлова, в которых присутствует один мягкий знак.Поскольку мягкий знак не может стоять в начале слова, его можно поставить на одну из трёх позиций. Затем оставшиеся три позиции можно заполнить оставшимися буквами $5^3=125$ способами. Таким образом, количество слов с одним мягким знаком равно $3\times 125=375$.
Cлова, в которых присутствуют два мягких знака.Поскольку два мягких знака не могут находиться рядом, первый мягкий знак может стоять на одной из трёх позиций, второй на одной из двух оставшихся. Оставшиеся две позиции можно заполнить оставшимися буквами $5^2=25$ способами. Таким образом, количество слов с двумя мягкими знаками равно $3\times 2\times 25=150$.
Итак, общее количество слов, которые может составить Рита, равно $1296+375+150=1821$.