Задача на комбинаторику. Аня составляет слова, переставляя буквы в слове ОДЕКОЛОН, избегая слов, где соседние буквы — одинаковые. Сколько различных слов, включая исходное, может составить Аня?
Задача на комбинаторику. Аня составляет слова, переставляя буквы в слове ОДЕКОЛОН, избегая слов, где соседние буквы — одинаковые. Сколько различных слов, включая исходное, может составить Аня?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Сначала определим количество перестановок букв в слове ОДЕКОЛОН. В данном случае это происходит по формуле 8!/(2!2!), так как буквы О и О повторяются дважды, а буквы Е и О — также повторяются дважды.
8!/2!2! = 10080
Теперь рассмотрим, как из этих перестановок выбрать те, где соседние буквы не одинаковые. У нас есть 7 пар соседних букв: ОД, ДЕ, ЕК, КО, ОЛ, ЛО, ОН. Для каждой из них у нас есть 2 варианта: либо буквы разные, либо одинаковые. Таким образом, всего возможно 2^7 = 128 вариантов, где соседние буквы не одинаковые.
Итак, общее количество различных слов, которые может составить Аня составляет 10080 * 128 = 1290240 слов.