Найти приближенное значение (до 5 знаков после запятой) его корней. Дано уравнение x^2 – 5x + 5,5 = 0. Найдите приближенное значение (до 5 знаков после запятой) его корней.
Установите область определения исходного уравнения. Графическим методом
определите, имеет ли корни уравнение и сколько их. Для этого выберите диапазон значений
аргумента, то есть задайте значения для x. Затем для каждого значения x рассчитайте значение
F(x). По найденным табличным значениям x и F(x) постройте точечную диаграмму.
Уточните приближенное значение корней уравнения методом ПОДБОР ПАРАМЕТРА
Желательно с подробным объяснением, ибо с таким заданием сталкиваюсь впервые.
Благодарю заранее!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Исходное уравнение: x^2 – 5x + 5,5 = 0.

Для начала найдем дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -5, c = 5,5.

D = (-5)^2 - 415,5 = 25 - 22 = 3.

Так как D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня.

Теперь найдем приближенные значения корней методом подбора параметра.

Предположим, что один из корней равен x1 = 2.5.

Подставим x1 = 2.5 в уравнение:
2.5^2 - 5*2.5 + 5,5 = 6.25 - 12.5 + 5,5 = -1.75 ≠ 0.

Если x1 = 2.5 не является корнем, то найдем значение ближе к нему. Попробуем x1 = 2.4.

Подставим x1 = 2.4 в уравнение:
2.4^2 - 5*2.4 + 5,5 = 5.76 - 12 + 5,5 = -0.24 ≠ 0.

Попробуем x1 = 2.3.

Подставим x1 = 2.3 в уравнение:
2.3^2 - 5*2.3 + 5,5 = 5.29 - 11.5 + 5,5 = -0.71 ≠ 0.

Попробуем x1 = 2.2.

Подставим x1 = 2.2 в уравнение:
2.2^2 - 5*2.2 + 5,5 = 4.84 - 11 + 5,5 = -0.66 ≠ 0.

Попробуем x1 = 2.1.

Подставим x1 = 2.1 в уравнение:
2.1^2 - 5*2.1 + 5,5 = 4.41 - 10.5 + 5,5 = -0.59 ≠ 0.

Попробуем x1 = 2.0.

Подставим x1 = 2.0 в уравнение:
2.0^2 - 5*2.0 + 5,5 = 4 - 10 + 5,5 = -0.5 ≠ 0.

Таким образом, приближенное значение одного из корней равно x1 ≈ 2.0.

Для нахождения второго корня найдем его как разность суммы корней и первого корня:
x2 = 5 - x1 ≈ 5 - 2.0 = 3.0.

Итак, приближенные значения корней уравнения x^2 – 5x + 5,5 = 0:
x1 ≈ 2.0, x2 ≈ 3.0.

Область определения исходного уравнения: любое вещественное число.

Для графического метода определения корней уравнения построим его график, выбрав диапазон значений x от -2 до 7.

Таблица значений x и F(x):
x | F(x)
-2 | 15.5
-1 | 11.5
0 | 5.5
1 | 1.5
2 | -0.5
3 | 0.5
4 | 1.5
5 | 5.5
6 | 11.5
7 | 15.5

На графике можно увидеть, что уравнение пересекает ось x дважды, что подтверждает наличие двух корней.

Итак, уравнение x^2 – 5x + 5,5 = 0 имеет два корня: x1 ≈ 2.0 и x2 ≈ 3.0.