Постоянная скорость поезда
[второй закон Ньютона; равномерное движение] Электропоезд «Ласточка» состоит из пяти вагонов общей массой m=260 т. Каждый из двух моторных вагонов создает силу тяги F1= 120 кН, благодаря которой поезд двигается с постоянной скоростью VV. Cила трения, действующая на поезд, равна Fтр= 80 кНF. Сила сопротивления воздуха пропорциональна скорости поезда Fc = - kVF, где коэффициент сопротивления равен k = 4,0 кН/(м/с). Найти скорость поезда. Ответ дать в м/с с точностью 1 м/с.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения скорости поезда, выразим силу сопротивления воздуха через скорость:

Fc = -kV

Сумма всех сил, действующих на поезд:

ΣF = F1 + F1 + Fтр + Fc = m*a

Где ΣF - сумма всех сил, F1 - сила тяги одного моторного вагона, Fтр - сила трения, а - ускорение движения.

Подставим все известные значения:

120 + 120 + 80 - 4V = 260*a

240 + 80 - 4V = 260*a

320 - 4V = 260*a

320 = 260*a + 4V

320 = 260*a + 4V

Так как поезд движется с постоянной скоростью, то ускорение a = 0, следовательно:

320 = 4V

V = 80 м/с

Ответ: скорость поезда равна 80 м/с.