Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями( на языке С++) х = 1, х=2,5, у=0, у=1-0,1х²

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями, нужно разделить фигуру на простые геометрические фигуры, для которых можно легко найти площадь.

В данном случае фигура ограничена линиями х = 1, х = 2.5, у = 0, у = 1 - 0.1х². Это область под графиком функции у и между вертикальными линиями х = 1 и х = 2.5.

Сначала найдем точки пересечения функции с вертикальными линиями:

0 = 1 - 0.11² => 0 = 1 - 0.1 => 0.1 = 1 => x =
0 = 1 - 0.12.5² => 0 = 1 - 0.1*6.25 => -1 = -0.625 => x = 2.5

Теперь можем разделить фигуру на два треугольника и прямоугольник.

Первый треугольник: основание 1, высота
Площадь = (1 * 1) / 2 = 0.5

Второй треугольник: основание 2.5 - 1 = 1.5, высота
Площадь = (1.5 * 1) / 2 = 0.75

Прямоугольник: длина 2.5 - 1 = 1.5, ширина
Площадь = 1.5 * 1 = 1.5

Итоговая площадь трапеции = 0.5 + 0.75 + 1.5 = 2.75

Таким образом, площадь криволинейной трапеции равна 2.75.