Домашняя работа информатика
Для хранения произвольного растрового изображения размером 165×165 пикселей отведено 30 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения максимального количества цветов, которое можно использовать в данном изображении, нужно учитывать, что на каждый пиксель будет отводиться одинаковое количество битов для кодирования цвета.

Поскольку размер изображения составляет 165×165 пикселей, то общее количество пикселей будет равно 165 * 165 = 27,225 пикселей.

Поскольку для хранения изображения отведено 30 Кбайт памяти (30 1024 байт), то общее количество битов, которые можно использовать для кодирования цветов, будет равно 30 1024 * 8 = 240,960 бит.

Для нахождения максимального количества цветов нужно найти количество бит, которое можно использовать для кодирования одного цвета пикселя.

240,960 бит / 27,225 пикселей = 8.85 бит на пиксель

Так как количество битов должно быть целым числом, то ближайшее меньшее целое число битов, которое можно использовать для кодирования цвета одного пикселя, равно 8 бит.

Для 8 бит можно закодировать 2^8 = 256 различных значений цвета, то есть в данном случае можно использовать максимум 256 различных цветов в изображении.