Используя код Хэмминга, постройте кодовое слово для числа 7 (при условии передачи четырех полезных бит)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для числа 7 в двоичной системе счисления имеем: 7 = 0111

Код Хэмминга для 4 полезных бит будет иметь вид:
p1 p2 d1 p4 d2 d3 d4
где d1, d2, d3, d4 - полезные биты, p1, p2 - проверочные биты.

Запишем число 7 с учетом позиций битов:
d1 = 0
d2 = 1
d3 = 1
d4 = 1

Рассчитаем значения проверочных битов p1 и p2:
p1 = d1 XOR d2 XOR d4 = 0 XOR 1 XOR 1 = 0
p2 = d1 XOR d3 XOR d4 = 0 XOR 1 XOR 1 = 0

Таким образом, кодовое слово для числа 7 при передаче четырех полезных бит и двух проверочных будет:
0 0 0 1 0 1 1 1

Итоговое кодовое слово: 00010111.