Задача (текст вопроса) Вам нужно найти четырёхзначное число, в котором попарные разности всех цифр различны. Среди таких чисел необходимо выбрать минимальное.

Например, число 1239
не удовлетворяет условию, так как разность между цифрами 1
и 2
равна 1
, и разность между цифрами 2
и 3
тоже равна 1
, то есть существуют две пары цифр с одинаковой разностью.

Также условию не удовлетворяет число 1111
, так как в нём можно выбрать пары цифр на первой и второй или на первой и третьей позициях и получить одинаковую разность между этими парами (она будет равна 0
, т.к. все цифры числа равны).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи, начнем с поиска всех четырехзначных чисел, в которых попарные разности всех цифр различны.

Начнем с самых маленьких четырехзначных чисел - это 1000. В данном числе разность между любыми двумя цифрами не сможет быть равной 0.

Проверим число 1001. Здесь разность между цифрами 0 и 1 также равна 1, поэтому это число не подходит.

Далее проверим число 1002. Здесь разность между цифрами 0 и 1 равна 1, но разность между цифрами 0 и 2 равна 2, что удовлетворяет условию.

Таким образом, минимальное четырехзначное число, в котором попарные разности всех цифр различны, это 1002.