Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (x>A)∨(y>A)∨(y<x−3)∨(y>4x−57)∨(x делится на 3) тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых положительных x и y ? Выберите один или несколько ответов: a. 21 b. 18 c. 30 d. 24.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Подставим значения А и убедимся, что выражение тождественно истинно:

a. При A = 21
(x>21)∨(y>21)∨(y<x−3)∨(y>4x−57)∨(x делится на 3
Для x = 24, y = 22 выражение будет равно 1.

b. При A = 18
(x>18)∨(y>18)∨(y<x−3)∨(y>4x−57)∨(x делится на 3
Для x = 21, y = 19 выражение будет равно 1.

c. При A = 30
(x>30)∨(y>30)∨(y<x−3)∨(y>4x−57)∨(x делится на 3
Выражение не будет тождественно истинно при любых целых положительных x и y.

d. При A = 24
(x>24)∨(y>24)∨(y<x−3)∨(y>4x−57)∨(x делится на 3
Для x = 27, y = 25 выражение будет равно 1.

Таким образом, наибольшее целое неотрицательное число A, для которого выражение тождественно истинно, равно 24. Ответ: d. 24.