Определите количество различных наборов значений логических переменных A,B,C
и D
Определите количество различных наборов значений логических переменных A,B,C
и D
, при которых выражение (A≡(B≡C))∧(C∨D)∧(C→B)
принимает истинное значение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения количества различных наборов значений логических переменных A, B, C и D, нам нужно рассмотреть все возможные комбинации значений переменных.

У нас есть 4 переменные (A, B, C, D), каждая из которых может принимать 2 значения (истина или ложь). Таким образом, всего существует 2^4 = 16 различных наборов значений переменных.

Теперь нам нужно определить, при каких из этих наборов значений выражение (A≡(B≡C))∧(C∨D)∧(C→B) будет истинным.

Выражение (A≡(B≡C)) означает, что A эквивалентно (B эквивалентно C). Это выражение будет истинным только в трех случаях:

Выражение (C∨D) означает, что C или D истинно. Это выражение будет истинным в случаях, когда C истинно или D истинно.

Выражение (C→B) означает, что если C, то B. Это выражение будет истинным в случаях, когда C ложно или C и B истинны одновременно.

Таким образом, после анализа выполнения всех условий, мы можем определить количество различных наборов значений переменных A, B, C и D, при которых выражение (A≡(B≡C))∧(C∨D)∧(C→B) принимает истинное значение.