График квадратичной функции Постройте график функции y=x^2+2x+1 и определите: наибольшее и наименьшее значение функции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для построения графика квадратичной функции y=x^2+2x+1 мы можем воспользоваться программами для построения графиков, такими как WolframAlpha или GeoGebra.

На графике мы увидим, что функция представляет собой параболу, которая открывается вверх.

Для определения наибольшего и наименьшего значений функции y=x^2+2x+1 нам нужно найти вершину параболы. Это можно сделать, найдя координаты вершины, используя формулу вершины параболы x=-b/2a. В нашем случае, a=1, b=2, поэтому x=-2/(2*1)=-1. Подставив x=-1 в уравнение функции y=x^2+2x+1, мы получим y=(-1)^2+2(-1)+1=1.

Таким образом, вершина параболы находится в точке (-1, 1) и наименьшее значение функции равно 1.еНаибольшее значение функции не ограничено и стремится к бесконечности.