Задача по информатике Даны два логических выражения:
X(A,B,C) = not B and C or A
Y(A,B,C) = A and B or not C
Найдите логическую функцию F(X,Y), такую, что если вместо X и Y подставить заданные выше логические выражения, то окажется, что F(X(A,B,С), Y(A,B,С)) = A and not B. Если таких функций несколько – запишите любую из них.
В ответе запишите формулу, которая может содержать логические переменные X и Y и не более чем три логические операции. Если таких функций не существует, запишите в ответ NULL
F(X, Y) = X and not Y
Подставляем X и Y из условия:
F(X(A,B,С), Y(A,B,С)) = X(A,B,С) and not Y(A,B,С) = (not B and C or A) and not (A and B or not C) =
= (not B and C or A) and (not A or not B or C) = A and not B
Таким образом, логическая функция F(X, Y) = X and not Y удовлетворяет условию задачи.