Вещественное число. Задача. Вещественное число 143,5 перевести в двоичную систему и представить его в виде нормализованного числа с мантиссой и порядком.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для перевода числа 143,5 в двоичную систему сначала переведем целую часть:

143 / 2 = 71 (остаток 1)
71 / 2 = 35 (остаток 1)
35 / 2 = 17 (остаток 1)
17 / 2 = 8 (остаток 1)
8 / 2 = 4 (остаток 0)
4 / 2 = 2 (остаток 0)
2 / 2 = 1 (остаток 0)
1 / 2 = 0 (остаток 1)

Инвертируем полученные остатки: 10001111

Далее переведем дробную часть:

0,5 2 = 1 (целая часть)
0,1 2 = 0 (дробная часть)

Таким образом, число 143,5 в двоичной системе равно 10001111,1

Нормализуем число, переместив запятую вправо на 7 позиций: 1,00011111 * 2^7

Таким образом, число 143,5 в двоичной системе с порядком и мантиссой будет равно 1,00011111 * 2^7.