При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов, содержащий только строчные и заглавные буквы латинского алфавита и десятичные цифры. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения. Для хранения сведений о 17 пользователях потребовалось 255 байт. Сколько бит необходимо выделить на диске для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? Примечание: в латинском алфавите 26 букв.
P.S. Как это решать?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте разберемся.

Пароль состоит из 15 символов, которые могут быть строчными или заглавными буквами латинского алфавита и десятичными цифрами. Используя только строчные и заглавные буквы латинского алфавита и десятичные цифры, у нас есть 26 + 26 + 10 = 62 возможных символов.

Для кодирования каждого символа нам понадобится log2(62) бит, т.е. примерно 6 бит.

Так как пароль состоит из 15 символов, то для хранения пароля нам потребуется 15 * 6 = 90 бит.

Теперь у нас осталось выяснить, сколько бит остается на дополнительные сведения о пользователе. Из условия задачи мы знаем, что для 17 пользователей потребовалось 255 байт, что в переводе на биты составляет 255 * 8 = 2040 бит.

Посчитаем, сколько бит приходится на одного пользователя только на пароль: 90 бит * 17 = 1530 бит.

Тогда оставшиеся биты потребуются на дополнительные сведения: 2040 бит - 1530 бит = 510 бит.

Таким образом, для хранения дополнительных сведений об одном пользователе необходимо выделить 510 бит.