У исполнителя калькулятор имеются трм команды
Прибавь
Умножь на
Умножь на
У исполнителя есть запас энергии который в начале равен 500. При выполнении каждой команды над текущим числом на экране исполнитель расходует энергию равную суммецифр этого числа. Сколько существует различным прогоамм преобразующих число 1 в число 2000 для выполнения котооого хватит запаса энергии?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала заметим, что можно избавиться от команды "Прибавь 3", так как мы всегда можем вместо нее выполнить две команды "Умножь на 4" и "Умножь на 5".

Теперь заметим, что число 2000 является четным, поэтому для его получения нам необходимо выполнить хотя бы одну команду "Умножь на 4". Получаем, что последняя команда перед получением числа 2000 должна быть "Умножь на 4".

Начнем с числа 1 и будем последовательно применять команды:

"Умножь на 5" - получаем 5 (расход энергии 5)"Умножь на 4" - получаем 20 (расход энергии 2)"Умножь на 5" - получаем 100 (расход энергии 1)"Умножь на 5" - получаем 500 (расход энергии 5)

Таким образом, мы пришли к числу 500 с расходом энергии 13, при этом после этого мы можем получить число 2000, применяя только команду "Умножь на 4".

Ответ: существует 1 способ преобразовать число 1 в число 2000 с запасом энергии 500.