Даны векторы а{4;-2; 3} и b{-6; 4; 6} найти a -b найти p =2a - 3b

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала, давайте вычислим вектор ( a - b ).

Векторы заданы как:

[
a = \begin{pmatrix} 4 \ -2 \ 3 \end{pmatrix}, \quad b = \begin{pmatrix} -6 \ 4 \ 6 \end{pmatrix}
]

Теперь вычислим ( a - b ):

[
a - b = \begin{pmatrix} 4 \ -2 \ 3 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} -6 \ 4 \ 6 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 - (-6) \ -2 - 4 \ 3 - 6 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 + 6 \ -2 - 4 \ 3 - 6 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 10 \ -6 \ -3 \end{pmatrix}
]

Теперь вычислим ( p = 2a - 3b ):

Сначала вычислим ( 2a ) и ( 3b ):

[
2a = 2 \cdot \begin{pmatrix} 4 \ -2 \ 3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 8 \ -4 \ 6 \end{pmatrix}
]

[
3b = 3 \cdot \begin{pmatrix} -6 \ 4 \ 6 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -18 \ 12 \ 18 \end{pmatrix}
]

Теперь вычислим ( 2a - 3b ):

[
p = 2a - 3b = \begin{pmatrix} 8 \ -4 \ 6 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} -18 \ 12 \ 18 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 8 - (-18) \ -4 - 12 \ 6 - 18 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 8 + 18 \ -4 - 12 \ 6 - 18 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 26 \ -16 \ -12 \end{pmatrix}
]

Таким образом, мы получили результаты:

[
a - b = \begin{pmatrix} 10 \ -6 \ -3 \end{pmatrix}
]

[
p = 2a - 3b = \begin{pmatrix} 26 \ -16 \ -12 \end{pmatrix}
]

Почему вы завершаете \end{pmatrix квадратной скобкой? Это же просто не будет работать. Да и бэкслэш между элементами вектора нужен двойной. Если уж вы решили, по какой-то причине, записывать вектор не так, как он записан в условии.