Для начала, давайте вычислим вектор ( a - b ).
Векторы заданы как:
a = \begin{pmatrix} 4 \ -2 \ 3 \end{pmatrix}, \quad b = \begin{pmatrix} -6 \ 4 \ 6 \end{pmatrix]
Теперь вычислим ( a - b ):
a - b = \begin{pmatrix} 4 \ -2 \ 3 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} -6 \ 4 \ 6 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 - (-6) \ -2 - 4 \ 3 - 6 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 + 6 \ -2 - 4 \ 3 - 6 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 10 \ -6 \ -3 \end{pmatrix]
Теперь вычислим ( p = 2a - 3b ):
Сначала вычислим ( 2a ) и ( 3b ):
2a = 2 \cdot \begin{pmatrix} 4 \ -2 \ 3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 8 \ -4 \ 6 \end{pmatrix]
3b = 3 \cdot \begin{pmatrix} -6 \ 4 \ 6 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -18 \ 12 \ 18 \end{pmatrix]
Теперь вычислим ( 2a - 3b ):
p = 2a - 3b = \begin{pmatrix} 8 \ -4 \ 6 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} -18 \ 12 \ 18 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 8 - (-18) \ -4 - 12 \ 6 - 18 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 8 + 18 \ -4 - 12 \ 6 - 18 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 26 \ -16 \ -12 \end{pmatrix]
Таким образом, мы получили результаты:
a - b = \begin{pmatrix} 10 \ -6 \ -3 \end{pmatrix]
p = 2a - 3b = \begin{pmatrix} 26 \ -16 \ -12 \end{pmatrix]
Для начала, давайте вычислим вектор ( a - b ).
Векторы заданы как:
a = \begin{pmatrix} 4 \ -2 \ 3 \end{pmatrix}, \quad b = \begin{pmatrix} -6 \ 4 \ 6 \end{pmatrix
]
Теперь вычислим ( a - b ):
a - b = \begin{pmatrix} 4 \ -2 \ 3 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} -6 \ 4 \ 6 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 - (-6) \ -2 - 4 \ 3 - 6 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 + 6 \ -2 - 4 \ 3 - 6 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 10 \ -6 \ -3 \end{pmatrix
]
Теперь вычислим ( p = 2a - 3b ):
Сначала вычислим ( 2a ) и ( 3b ):
2a = 2 \cdot \begin{pmatrix} 4 \ -2 \ 3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 8 \ -4 \ 6 \end{pmatrix
]
3b = 3 \cdot \begin{pmatrix} -6 \ 4 \ 6 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -18 \ 12 \ 18 \end{pmatrix
]
Теперь вычислим ( 2a - 3b ):
p = 2a - 3b = \begin{pmatrix} 8 \ -4 \ 6 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} -18 \ 12 \ 18 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 8 - (-18) \ -4 - 12 \ 6 - 18 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 8 + 18 \ -4 - 12 \ 6 - 18 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 26 \ -16 \ -12 \end{pmatrix
]
Таким образом, мы получили результаты:
a - b = \begin{pmatrix} 10 \ -6 \ -3 \end{pmatrix
]
p = 2a - 3b = \begin{pmatrix} 26 \ -16 \ -12 \end{pmatrix
]