Задача по математике Однажды утром 10 января Кот в сапогах обнаружил, что его вес стал на 20 % больше, чем был до новогодних праздников. Чтобы

восстановить форму, Кот в сапогах сел на диету и вскоре обнаружил, что его вес уменьшился на 20 % по сравнению с весом 10 января и
на 224 грамма по сравнению с весом до новогодних праздников.

Сколько весил Кот в сапогах до новогодних праздников? Ответ выразите в килограммах.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим вес Кота в сапогах до новогодних праздников как ( x ) граммов.

Вес Кота в сапогах 10 января составил на 20% больше, чем его вес до праздников:
[
x + 0.2x = 1.2x \text{ граммов.}
]

После диеты вес Кота уменьшился на 20% и на 224 грамма по сравнению с весом до праздников. Значит, вес Кота после диеты будет составлять:
[
1.2x - 0.2 \cdot 1.2x = 1.2x - 0.24x = 0.96x \text{ граммов.}
]

Также известно, что вес Кота после диеты стал на 224 грамма меньше, чем вес до праздников:
[
0.96x = x - 224.
]

Теперь решим уравнение:
[
0.96x = x - 224.
]
Переходим к нормальной форме:
[
0.96x - x = -224,
]
[
-0.04x = -224.
]
Делим обе стороны на -0.04:
[
x = \frac{224}{0.04} = 5600 \text{ граммов.}
]

Переведем в килограммы:
[
x = 5.6 \text{ кг.}
]

Таким образом, Кот в сапогах весил до новогодних праздников 5.6 кг.