Найди значение Х , для которых ложно высказывание:
НЕ(Х<13) ИЛИ(НЕ(Х<12)И НЕ (Х<17)) ВЫБЕРИ ВЕРНЫЕ ВАРИАНТЫ.
11
12
13
15

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы решить задачу, начнем с анализа выражения:

[
\neg (X < 13) \lor (\neg (X < 12) \land \neg (X < 17))
]

Кратко преобразуем отрицания:

(\neg (X < 13)) — это эквивалентно (X \geq 13).(\neg (X < 12)) — это эквивалентно (X \geq 12).(\neg (X < 17)) — это эквивалентно (X \geq 17).

Теперь подставим это в исходное выражение:

[
X \geq 13 \lor (X \geq 12 \land X \geq 17)
]

Упрощаем вторую часть:

(X \geq 12 \land X \geq 17) эквивалентно (X \geq 17).

Теперь имеем:

[
X \geq 13 \lor X \geq 17
]

Эта выражение истинно, если хотя бы одно из условий верно:

Если (X \geq 13), то всё выражение истинно.Если (X < 13), нам нужно, чтобы выполнено было (X < 17); чтобы это было ложным, (X) должно быть строго меньше 12.

Итак, нам нужно найти, при каких значениях (X) данное выражение будет ложным. Это происходит, если:

(X < 13)(X < 12) (оно становится истинным только при (X < 12)).

Итак, выражение ложно при (X < 12). Теперь проверим предложенные варианты:

11: меньше 12 (ложно)12: не меньше 12 (истинно)13: не меньше 13 (истинно)15: не меньше 13 (истинно)

Таким образом, единственным значением (X), для которого выражение ложно, является 11.