Задача по математике На столе в вазе яблоки, груши и мандарины. Среди любых 5 фруктов есть хотя бы одно яблоко, среди любых 6 фруктов есть хотя бы одна груша, а среди 8– хотя бы один мандарин. Сколько груш в вазе? А.2.б 2. в 4. г 5.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте проанализируем условия задачи.

Среди любых 5 фруктов есть хотя бы одно яблоко. Это значит, что в вазе не может быть 5 или более фруктов, состоящих только из груш и мандаринов. Если бы их было 5 или больше, то возможно собрать 5 фруктов без яблок, что противоречит данному условию.

Среди любых 6 фруктов есть хотя бы одна груша. Это значит, что в вазе не может быть 6 или более фруктов, состоящих только из яблок и мандаринов. Если бы их было 6 или больше, то можно было бы собрать 6 фруктов без груш, что противоречит этому условию.

Среди любых 8 фруктов есть хотя бы один мандарин. Это значит, что в вазе не может быть 8 или более фруктов, состоящих только из яблок и груш. Если бы их было 8 или больше, то можно было бы собрать 8 фруктов без мандаринов, что противоречит этому условию.

Теперь давайте определим максимальное количество возможных фруктов каждого вида:

Учитывая условие 1, в вазе может быть не более 4 груш и мандаринов.Учитывая условие 2, в вазе может быть не более 5 яблок и мандаринов.Учитывая условие 3, в вазе может быть не более 7 яблок и груш.

Теперь проверим возможные варианты количества груш (Г):

Если Г = 2, то возможные фрукты: Яблоки = 4, Мандарины = 2 (всего 8 фруктов), что соответствует всем условиям.Если Г = 4, то возможные фрукты могут включать максимум 1 яблоко и 2 мандарина (всего 7 фруктов), что также соответствует всем условиям.Если Г = 5, то (если нет мандаринов) мы можем иметь 5 груш, что нарушает условие наличия мандарина среди 8 фруктов.

В итоге, единственный возможный вариант — это 2 груши, так как это подходит под все условия задачи.

Ответ: А. 2.