Перевести число "А", заданное в системе счисления "В", в систему счисления "С" для 1-2 выполнить операцию перевода по сокращенному правилу (для систем с основанием 2 в системы с основанием 2^k). 1)A = AF,1E B = 16 C = 2; 2)A = 11,23 B = 8 C = 2; 3)A = 0,110001 B = 2 C = 10; 4)A = D8,A5 B = 16 C = 10

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте переведем число "А" из системы счисления "В" в систему счисления "С" для каждой из указанных задач.

Число AF в шестнадцатеричной системе представляется как:

[ AF = 10 \times 16^1 + 15 \times 16^0 = 160 + 15 = 175 ]

Теперь переведем его в двоичную систему счисления:

175 в двоичной системе:

Собираем остатки в обратном порядке: 10101111

Ответ для 1): A = AF, B = 16, C = 2 => 10101111

Число 11,23 в восьмеричной системе:

Целая часть 11 в десятичной:

[ 11_{8} = 1 \times 8^1 + 1 \times 8^0 = 8 + 1 = 9 ]

Дробная часть 0,23 в десятичной:

[ 0,23_{8} = 2 \times 8^{-1} + 3 \times 8^{-2} = \frac{2}{8} + \frac{3}{64} = 0,25 + 0,046875 = 0,296875 ]

Таким образом, 11,23 в десятичной системе:

[ 9 + 0,296875 = 9,296875 ]

Теперь преобразуем 9,296875 в двоичную систему:

Целая часть 9 в двоичной:

9 в двоичной:

Собираем остатки: 1001

Дробная часть 0,296875 в двоичной:

0.296875 * 2 = 0,59375 (0)
0.59375 * 2 = 1,1875 (1)
0.1875 * 2 = 0,375 (0)
0.375 * 2 = 0,75 (0)
0.75 * 2 = 1,5 (1)
0.5 * 2 = 1,0 (1)

Собираем дробную часть: 0,010011

Ответ для 2): A = 11,23, B = 8, C = 2 => 1001,010011

Число 0,110001 в двоичной системе:

Переведем его в десятичную:

[ 0,110001_{2} = 1 \times 2^{-1} + 1 \times 2^{-2} + 0 \times 2^{-3} + 0 \times 2^{-4} + 0 \times 2^{-5} + 1 \times 2^{-6} ]

Это равно:
[ 0,5 + 0,25 + 0 + 0 + 0 + 0,015625 = 0,765625 ]

Ответ для 3): A = 0,110001, B = 2, C = 10 => 0,765625

Сначала разберем каждое число:

D8:
[ D8 = 13 \times 16^1 + 8 \times 16^0 = 208 + 8 = 216 ]

A5:
[ A5 = 10 \times 16^1 + 5 \times 16^0 = 160 + 5 = 165 ]

Теперь преобразуем в десятичную и сложим:

216 + 165 = 381

Ответ для 4): A = D8,A5, B = 16, C = 10 => 381

Пожалуйста, сообщите, если у вас есть дополнительные вопросы или необходимы пояснения!

В задаче сказано "для 1-2 выполнить операцию перевода по сокращенному правилу (для систем с основанием 2 в системы с основанием 2^k)".

Но Хелпер работает по методу чайника: сначала выливает воду, потом набирает и кипятит.

Теряя дробные части к тому же.