Задание по информатике Дан фрагмент алгоритма:

a := x mod 10

b := x div 100

s := 0

p := 1

если a mod 2 = 0

то s := s + a

иначе p := p * a

если b mod 2 = 0

то s := s + b

иначе p := p * b

Какое наибольшее двузначное число необходимо ввести, чтобы после выполнения фрагмента алгоритма
s=12 ,
p=1 ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти наибольшее двузначное число ( x ), для которого после выполнения фрагмента алгоритма получится ( s = 12 ) и ( p = 1 ), необходимо рассмотреть алгоритм и условия в n-ой части.

Алгоритм выполняет следующие действия:

Вычисляем ( a ), который равен последней цифре числа ( x ): ( a := x \mod 10 ).Вычисляем ( b ), который равен числу, оставшемуся после удаления последних двух цифр: ( b := x \div 100 ).Инициализируем ( s ) равным 0 и ( p ) равным 1.Проверяем, четное ли значение ( a ), и, если да, прибавляем его к ( s ), если нет – умножаем ( p ) на ( a ).Аналогично делаем с ( b ).

По условиям, нам нужно, чтобы:

( s = 12 )( p = 1 )

Это означает, что оба числа (как ( a ), так и ( b )) должны быть четными, чтобы их можно было сложить в ( s ), а ( p ) оставалось равным 1.

Расмотрим, каковы возможные значения ( a ) и ( b ):

( a ) – четное двузначное число (последняя цифра ( x )) может принимать значения: 0, 2, 4, 6, 8.( b ) – это число, равное ( x ) без последних двух единиц. ( b ) может быть четным (0, 2, 4, 6, 8).

При всех этих условиях задача сводится к поиску чисел ( a ) и ( b ), таких, что ( s = a + b = 12 ).

Рассмотрим четные значения ( a ):

Если ( a = 0 ), тогда ( b = 12 ) (не подходит, так как не двузначное).Если ( a = 2 ), тогда ( b = 10 ) (неподходящее – ( b ) должен быть двузначным, ( b = 10 )).Если ( a = 4 ), тогда ( b = 8 ).Если ( a = 6 ), тогда ( b = 6 ).Если ( a = 8 ), тогда ( b = 4 ).

Таким образом, все подходящие пары:

( a = 4, b = 8 )( a = 6, b = 6 )( a = 8, b = 4 )

Теперь, чтобы построить число ( x ), мы используем пары значений.

( a = 4, b = 8 ): максимальное число ( x = 80 + 4 = 84 ).( a = 6, b = 6 ): максимальное число ( x = 60 + 6 = 66 ).( a = 8, b = 4 ): максимальное число ( x = 40 + 8 = 48 ).

Наибольшее двузначное число, которое удовлетворяет всем условиям и дает ( s = 12, p = 1 ), — это 84.