Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 101001011. Определите число и запишите его в десятичной системе счисления, а затем переведите в восьмеричную и в шестнадцатеричную системы счисления.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Перевод из двоичной в десятичную: 1)расставим с конца двоичного числа номера позиций начиная с 0(см. рисунок 1). Перевод из любой системы в десятичную происходит так: берем основание системы счисления (в данном случае 2) и идем по позициям: умножаем число, находящееся на данной позиции(в случае двоичной системы - либо 0, либо 1) на степень, где основанием этой степени является основание текущей с/с (в нашем случае 2), а показателем - номер позиции. Потом все полученные числа складывам, и получаем число в десятичной системе счисления. (см. рис 1).

Перевод из десятичной с/с в любую другую выполняется следующим образом: берем десятичное число и делим его на основание системы счисления в КОТОРУЮ переводим. Запоминаем остаток. Затем РЕЗУЛЬТАТ ДЕЛЕНИЯ точно так же делим на основание новой с/с. Запоминаем остаток. Таким образом производим деление, пока в результате не останется 0.(см. рисунок 2). Теперь записываем все полученные остати в ОБРАТНОМ ПОРЯДКЕ. (При этом если переводили, например, в 16-ю систему, то остаток 10 = А, 11 = В и т.д.). И так получаем число в новой системе счисления. Перевод данного числа в 8-ю и 16-ю систему см. на рис. 2.