Робот движется по плоскости с нанесенной на нее прямоугольной системой координат. Ось X направлена слева направо. Ось Y направлена снизу вверх. Робот умеет исполнять следующие команды: Вперед – переместиться вперед на N значений. Поверни – повернуть на 90 градусов по часовой стрелке, не изменяя координат. Увеличь – увеличить значение N на единицу. Повтори K{…} повтори К раз набор команд, заключенных в скобках в указанном порядке. Перед началом движения робот находился в точке с координатами (0,0). Значение N было равно 1. Направление движения – вверх. Робот выполнил следующую программу: Повтори K{Вперед Поверни Увеличь} В результате он оказался в точке с координатами X=30 и Y=29. Определите значение K в этой программе. В ответе укажите целое число.
Заметим, что после выполнения команд в скобках робот сдвигается на одну клетку вправо и увеличивает значение N на 1. Таким образом, после выполнения K раз команд в скобках, робот сдвинется на K клеток вправо и значение N станет равно 1+K.
Из условия известно, что робот после выполнения программы оказался в точке (30, 29), что означает что он сдвинулся на 30 клеток вправо и 29 клеток вверх. Таким образом, должно быть выполнено уравнение: 30 = K 29 = 1 + K
Заметим, что после выполнения команд в скобках робот сдвигается на одну клетку вправо и увеличивает значение N на 1. Таким образом, после выполнения K раз команд в скобках, робот сдвинется на K клеток вправо и значение N станет равно 1+K.
Из условия известно, что робот после выполнения программы оказался в точке (30, 29), что означает что он сдвинулся на 30 клеток вправо и 29 клеток вверх. Таким образом, должно быть выполнено уравнение:
30 = K
29 = 1 + K
Отсюда получаем K = 30.
Итак, значение K в программе равно 30.