Найдите такое минимальное целое положительное число N, что если вычесть его из 4567 10 и перевести результат суммирования в двоичную систему счисления, то получившаяся запись числа будет содержать только единицы. В ответе укажите число N, записанное в десятичной системе счисления.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Изначально дано число 4567 10. Давайте найдем минимальное целое положительное число N, которое при вычитании из него даст результат, содержащий только единицы в двоичной системе счисления.

4567 - N = 1111...1

Так как разность будет состоять только из единиц, то сколько разрядов в разности, столько и нужно прибавить к числу N.

Для этого найдем ближайшее к 4567 число вида 2^n - 1, что будет меньше или равно 4567.

2^12 - 1 = 4095
2^13 - 1 = 8191

Таким образом, ближайшее число, у которого разность с 4567 будет содержать только единицы - это 4095.

Ответ: N = 4095.