Обозначим за N%M операцию, возвращающую остаток от целочисленного деления N на M. Известно, что сумма всех целых положительных чисел A, для которых следующее логическое высказывание истинно: НЕ (A<2 ИЛИ A>18 ИЛИ A%X<>0) ИЛИ НЕ (A<4 ИЛИ A>20 ИЛИ A%4<>0) равна 87.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала разберем логические высказывания по отдельности.

Первое логическое высказывание: НЕ (A<2 ИЛИ A>18 ИЛИ A%X<>0)
Это высказывание будет истинным, если A не меньше 2 и не больше 18, и при этом при делении A на X остаток равен 0. Или же, если 2 ≤ A ≤ 18 и A делится на X.

Второе логическое высказывание: НЕ (A<4 ИЛИ A>20 ИЛИ A%4<>0)
Это высказывание будет истинным, если A не меньше 4 и не больше 20, и при этом при делении A на 4 остаток равен 0. Или же, если 4 ≤ A ≤ 20 и A делится на 4.

Итак, нам нужно найти сумму всех целых положительных чисел A, которые удовлетворяют любому из этих двух логических высказываний.

Мы знаем, что эта сумма равна 87. Следовательно, наша задача - найти такие значения A и X.

Выразим это формулами:
2 ≤ A ≤ 18, A делится на X --> 2 + X + ... + 16 + X + 18 = 87
4 ≤ A ≤ 20, A делится на 4 --> 4 + 8 + 12 + 16 + 20 = 60

Суммируем все A, которые соответствуют любому из этих условий:
2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 = 104

Ответ: 104.