Растровое изображение размером 1024x512 пикселей, в котором используется 256 различных цветов, было передано в город А по каналу связи за 36 секунд. В городе А это же изображение преобразовали в 16-цветное. Затем за несколько секунд заархивировали его (объем сжатого архиватором документа равен 50% от исходного), полученный архив был передан в город Б (пропускная способность канала связи с городом Б в 3 раза выше, чем канала связи с городом А) и за несколько секунд разархивировали изображение. На архивирование, передачу архива и разархивирование изображения было затрачено 17 секунд. Сколько всего секунд длилось архивирование и разархивирование файла?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Итак, длина переданного изображения: 1024 * 512 = 524288 пикселей. Так как в изначальном изображении использовалось 256 различных цветов, то для его преобразования в 16-цветное изображение, каждому цвету придется присвоить 16 возможных значений, что означает, что в новом изображении будет использоваться 16 цветов.

Архивирование сжало изображение до 50% от исходного объема, поэтому его объем стал равен 524288 * 0.5 = 262144 пикселя.

С учетом того, что передача изображения из города А в город Б занимает 36 секунд, а передача архива и его разархивирование еще 17 секунд, мы можем записать уравнения:

36 секунд + 17 секунд = 53 секунды = 1 к (константа)
36 секунд 1 + 17 секунд 1 = 53 секунды = 1 к

Учитывая, что пропускная способность канала связи с городом Б в 3 раза выше, чем канала связи с городом А, тогда по пропорции:

52:36 = 1к:1к => 52:36 = (36+17):(36+17) => 52/36 = (36+17)/(36+17) => 52 / 36 = 53 / 53 => 1,44 = 1,44

Таким образом, архивирование и разархивирование файла длилось 36 секунд каждый.

Ответ: 36 секунд.