После преобразования растрового 256-цветного графического файла в 16-цветный формат его размер уменьшился на 20 Кбайт. Каков был размер исходного файла в Кбайтах?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть исходный файл был размером X килобайт.

После преобразования его размер уменьшился на 20 килобайт, то есть стал равен (X - 20) килобайт.

Так как исходный файл был 256-цветным, то его размер в 16-цветном формате стал: 16/256 X = 1/16 X килобайт.

Условие задачи гласит, что размер после преобразования уменьшился на 20 килобайт. Тогда имеем: 1/16 * X = X - 20.

Упрощаем уравнение: X/16 = X - 20.

Приводим уравнение к общему знаменателю: X = 16(X - 20).

Раскрываем скобки: X = 16X - 320.

Переносим X влево и X вправо: 0 = 16X - X - 320,

Тогда имеем: 0 = 15X - 320.

Решаем уравнение: 15X = 320.

X = 320 / 15 = 21,3333 килобайта.

Таким образом, исходный файл был размером 21,3333 килобайта, что округляется до 21 килобайта.