Сколько единиц в двоичной записи числа 2^2018 - 2018

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно сначала найти двоичную запись числа 2^2018, затем вычесть из неё двоичную запись числа 2018 и посчитать количество единиц.

Число 2^2018 в двоичной записи будет иметь вид: 1 с последующими 2018 нулями.Число 2018 в двоичной записи: 11111100010.

Теперь вычитаем записи:

100000000000000000000000000...000
- 11111100010
---------------------------------
100000000000000000000000000...000

Таким образом, вычитание не изменит ни одной из единиц последовательности "1", что означает, что количество единиц в данной последовательности равно количеству единиц в записи числа 2018.
Вычисляя количество единиц в двоичной записи числа 2018, получим 7 единиц.

Итак, в двоичной записи числа 2^2018 - 2018 содержится 7 единиц.