Сколько чисел в натуральном ряду от 1 до 100000, которые не делятся на числа 2,3,5,7,11,13 и на простое число с номером 11+1 среди простых чисел в натуральном ряду

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Простые числа в натуральном ряду: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

Простое число с номером 11+1 = 12 это число 37.

Числа, которые делятся на любое из чисел 2, 3, 5, 7, 11, 13 или 37, это их кратные.

Найдем количество чисел от 1 до 100000, которые делятся на любое из этих чисел:

Чисел, делящихся на 2 - 50000Чисел, делящихся на 3 - 33333Чисел, делящихся на 5 - 20000Чисел, делящихся на 7 - 14285Чисел, делящихся на 11 - 9090Чисел, делящихся на 13 - 7692Чисел, делящихся на 37 - 2702

Чисел, делящихся хотя бы на одно из указанных чисел: 50000 + 33333 + 20000 + 14285 + 9090 + 7692 + 2702 - 1 = 117101

Теперь найдем количество чисел от 1 до 100000, которые не делятся ни на одно из этих 7 чисел:

100000 - 117101 = 0

Таким образом, в данном ряду нет чисел, которые не делятся ни на 2, ни на 3, ни на 5, ни на 7, ни на 11, ни на 13, ни на 37.