Число из трех цифр отняли от числа, которое складывается с тех самых цифр, размещенных в обратном порядке. Результат складывается из тех самых цифр, размещенных опять по другому. Найди и запиши эти числа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть исходное число ABC, где A, B, C - цифры.

Тогда число, образованное цифрами в обратном порядке, равно 100C + 10B + A.

Если от числа ABC отнять это число, получим:

ABC - (100C + 10B + A) = 100A + 10B + C - 100C - 10B - A = 99A - 99C = 99(A - C).

Это число также может быть записано как XYZ, где X = A - C, Y и Z - цифры.

Таким образом, получаем XYZ = 99(X) = 99(A - C).

Таким образом, исходное число ABC = XYZ/99 = (A - C) 100 + 10 B + (A + C).

Давайте рассмотрим пример:

Пусть A = 5, B = 4, C = 2.

Тогда исходное число ABC = 542.

Число, образованное цифрами в обратном порядке = 245.

542 - 245 = 297.

Число, образованное из цифр 297 в другом порядке 972.

Проверка: 972 = 99 * (5 - 2).

Итак, искомые числа: 297 и 972.