Запись числа 256 в с.с. с основанием N содержит 3 цифры и оканчивается на 4. Чему равно минимальное возможное основание сист. сч. ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано число 256, которое содержит 3 цифры и оканчивается на 4. Минимальное возможное основание системы счисления будет наименьшим числом, при котором данное число оканчивается на 4 и имеет ровно 3 цифры.

Попробуем перебирать основания систем счисления, начиная с наименьшего:
С основанием 10 число 256 записывается как 256.
С основанием 9 число 256 записывается как 303.
С основанием 8 число 256 записывается как 400.
С основанием 7 число 256 записывается как 520.
С основанием 6 число 256 записывается как 1040.
С основанием 5 число 256 записывается как 1011.
С основанием 4 число 256 записывается как 1210.

Таким образом, минимальное возможное основание системы счисления равно 4.