Некоторое десятичное число X перевели в системы счисления с основаниями 16, 8, 4, 2. Часть символов при записи была утеряна. Позиции утерянных символов обозначены символом “*”: X= E*16= *5*8 = ***14 = *****1**2. Восстановите все числа и определите число X.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте начнем с самого маленького основания системы счисления - с двоичной системы.

X = ***12

В двоичной системе до утери символов мы видим следующее:
12 = 2 в десятичной системе
012 = 1 в десятичной системе

Следовательно, утерянные символы в двоичной системе - 01, а X = 512.

Теперь давайте перейдем к четверичной системе.

X = ***14

В четверичной системе до утери символов мы видим следующее:
14 = 4*4 + 1 = 17 в десятичной системе

Следовательно, утерянные символы в четверичной системе - 4, а X = 414.

Переходим к восьмеричной системе:

X = 58.

В восьмеричной системе до утери символов мы видим следующее:
58 = 5*8 + 8 = 48 в десятичной системе

Следовательно, утерянные символы в восьмеричной системе - 8, а X = 58*8.

И, наконец, переходим к шестнадцатеричной системе:

X = E*16.

В шестнадцатеричной системе до утери символов мы видим следующее:
E16 = 1416 = 224 в десятичной системе

Следовательно, утерянные символы в шестнадцатеричной системе - E, а X = E4*16.

Итак, X = E4*16 = 224, E = 2, X = 224.