Информатика: Артур составляет 6-буквенные коды из букв К, А, Б, А, Л, А. Каждую букву нужно использовать ровно один раз, при этом нельзя ставить рядом две гласные. Сколько различных кодов может составить Артур?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим все возможные перестановки из букв К, Б, Л:

3! = 3 2 1 = 6

Теперь добавим гласные А, А:

Так как двуе гласные буквы нельзя ставить рядом, то нам нужно рассмотреть случаи, когда гласные разделены согласной буквой. Есть два варианта размещения:

1) Б_А_Л (у нас есть 3 буквы)
2) Л_А_Б (у нас есть 3 буквы)

Так как порядок размещения важен, то у нас будет:

3! 2 = 6 2 = 12

Итого, количество различных кодов, которые может составить Артур, равно 12.