Определить сумму всех четных чисел в диапазоне от А1 до АА , включая границы. Границы диапазона заданы в шестнадцатиричной системе счисления. Ответ записать в восьмиричной системе счисления
Для начала переведем границы диапазона из шестнадцатиричной системы счисления в десятичную: A1 = 10 AA = 170
Теперь найдем сумму всех четных чисел в данном диапазоне: 10, 12, 14, 16, ..., 170
Сумма четных чисел равна сумме арифметической прогрессии, где первый элемент a = 10, последний элемент b = 170, разность d = 2: Сумма = (n/2)*(a+b), где n - количество элементов в последовательности
n = (b - a) / d + 1 n = (170 - 10) / 2 + 1 = 81
Сумма = (81/2)(10+170) = 81 90 = 7290
Теперь переведем результат из десятичной системы в восьмиричную: 7290(dex) = 15632(oct)
Для начала переведем границы диапазона из шестнадцатиричной системы счисления в десятичную:
A1 = 10
AA = 170
Теперь найдем сумму всех четных чисел в данном диапазоне:
10, 12, 14, 16, ..., 170
Сумма четных чисел равна сумме арифметической прогрессии, где первый элемент a = 10, последний элемент b = 170, разность d = 2:
Сумма = (n/2)*(a+b), где n - количество элементов в последовательности
n = (b - a) / d + 1
n = (170 - 10) / 2 + 1 = 81
Сумма = (81/2)(10+170) = 81 90 = 7290
Теперь переведем результат из десятичной системы в восьмиричную:
7290(dex) = 15632(oct)
Ответ: 15632 (восьмеричная система счисления)