Информатика выигрышная стратегия Учу из 16, 20 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество к

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

амней на доске становится равным 1. Победителем считается игрок, который сделал последний ход и оставил на доске последний камень.

Для определения выигрышной стратегии в данной игре, можно использовать метод математической индукции. Рассмотрим базовый случай, когда на доске 1 камень. В этом случае, игрок, у которого ход, делает ход и берет последний камень, становится победителем.

Предположим, что выигрышная стратегия известна для всех чисел камней до n. Рассмотрим случай, когда на доске n+1 камней. Игрок, у которого ход, может взять любое количество камней от 1 до n. Если он возьмет k камней, то на доске останется n+1-k камней. Таким образом, игрок должен выбрать такое количество камней k, чтобы противник оказался в позиции с n+1-k камнями, которую мы уже знаем, как выиграть. Из этого следует, что выигрышная стратегия в этой игре заключается в том, чтобы оставлять на доске число камней, кратное (n+1).

Таким образом, выигрышная стратегия для данной игры заключается в том, чтобы стремиться оставить на доске количество камней, кратное (n+1).