2. Укажите, сколько раз используется цифра 2 при записи чисел 13, 14, 15, …, 22, 23 в системе счисления с основанием 3.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения используемых цифр 2 в числах от 13 до 23 в троичной системе счисления, переведем каждое из чисел в десятичную систему.

13(3) = 1(3^1) + 3(3^0) = 3 + 1 = 4
14(3) = 1(3^1) + 4(3^0) = 3 + 4 = 7
15(3) = 1(3^1) + 5(3^0) = 3 + 5 = 8
16(3) = 1(3^1) + 6(3^0) = 3 + 6 = 9
17(3) = 1(3^1) + 7(3^0) = 3 + 7 = 10
18(3) = 1(3^1) + 8(3^0) = 3 + 8 = 11
19(3) = 1(3^1) + 9(3^0) = 3 + 9 = 12
20(3) = 2(3^1) + 0(3^0) = 6 + 0 = 6
21(3) = 2(3^1) + 1(3^0) = 6 + 1 = 7
22(3) = 2(3^1) + 2(3^0) = 6 + 2 = 8
23(3) = 2(3^1) + 3(3^0) = 6 + 3 = 9

Итак, цифра 2 используется 4 раза при записи чисел от 13 до 23 в троичной системе счисления.