Назовем натуральное число большее единицы удивительным, если оно равно произведению всех своих натуральных делителей, кроме самого числа. Например, первое удивительное число — это 6. Найдите 15-ое удивительное число.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для поиска 15-го удивительного числа, можем начать последовательно перебирать натуральные числа, начиная с 2:

2: делители - 1, 2 (12=2) - не удивительное
3: делители - 1, 3 (13=3) - не удивительное
4: делители - 1, 2, 4 (124=8) - не удивительное
5: делители - 1, 5 (15=5) - не удивительное
6: делители - 1, 2, 3, 6 (1236=36) - удивительное
7: делители - 1, 7 (17=7) - не удивительное
8: делители - 1, 2, 4, 8 (1248=64) - не удивительное
9: делители - 1, 3, 9 (139=27) - не удивительное
10: делители - 1, 2, 5, 10 (12510=100) - не удивительное
11: делители - 1, 11 (111=11) - не удивительное
12: делители - 1, 2, 3, 4, 6, 12 (1234612=1728) - не удивительное
13: делители - 1, 13 (113=13) - не удивительное
14: делители - 1, 2, 7, 14 (12714=196) - не удивительное
15: делители - 1, 3, 5, 15 (13515=225) - не удивительное

Таким образом, 15-ое удивительное число равно 36.