Сколько натуральных (с единицы) чисел n среди первых 9999 таковы, что (n-1)! делится на n Сколько натуральных (с единицы) чисел n среди первых 9999 таковы, что (n-1)! делится на n

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы n делилось на (n-1)!, n должно быть простым числом.

Известно, что любое простое число n является делителем (n-1)!. Значит, количество натуральных чисел n, для которых (n-1)! делится на n, среди первых 9999 - это количество простых чисел, не превышающих 9999.

С помощью решета Эратосфена можно найти количество простых чисел до 9999. После подсчета оказывается, что таких простых чисел 1229.

Итак, ответ: 1229.