Ошибка в вычислениях, вы пропустили шаг при вычислении квадрата выражения x + b/(2a). Правильное разложение будет следующим:
Ah^2 + bh + c = a(x^2 + (b/a)x + c/a) = a(x^2 + 2(b/(2a))x + b^2/(4a^2) + c/a - b^2/(4a^2)) = a(x + b/(2a))^2 - b^2/(4a^2) + c/a = a(x + b/(2a))^2 - (b^2 - 4ac)/(4a^2)
Теперь результат верен: b^2/(4a^2) + c/a = (x + b/(2a))^2 - (b^2 - 4ac)/(4a^2)
Ошибка в вычислениях, вы пропустили шаг при вычислении квадрата выражения x + b/(2a). Правильное разложение будет следующим:
Ah^2 + bh + c = a(x^2 + (b/a)x + c/a) = a(x^2 + 2(b/(2a))x + b^2/(4a^2) + c/a - b^2/(4a^2)) = a(x + b/(2a))^2 - b^2/(4a^2) + c/a = a(x + b/(2a))^2 - (b^2 - 4ac)/(4a^2)
Теперь результат верен: b^2/(4a^2) + c/a = (x + b/(2a))^2 - (b^2 - 4ac)/(4a^2)