Найди сумму всех положительных трёхзначных чисел, делящихся на 15 Найди сумму всех положительных трёхзначных чисел, делящихся на 15

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения суммы всех положительных трехзначных чисел, которые делятся на 15, нужно найти первое и последнее такие числа и затем просуммировать их.

Первое трехзначное число, делящееся на 15, это 105, так как 105 = 3 5 7, где 3 и 5 - простые числа, а 7 - это 15/3.

Последнее трехзначное число, делящееся на 15, это 990, так как 990 = 3 5 2 * 11, где 2 и 11 - простые числа, а 5 - это 15/3.

Теперь найдем сумму арифметической прогрессии от 105 до 990 с шагом 15
S = (n * (a1 + an)) / 2, где n - количество членов прогрессии, a1 - первый член, an - последний член

n = ((990 - 105) / 15) + 1 = 6
a1 = 105, an = 990

S = (60 (105 + 990)) / 2 = 315 1095 = 344925

Ответ: Сумма всех положительных трехзначных чисел, делящихся на 15, равна 344925.