Вычислить площадь треугольной рамки Поясним подробнее то, как выглядит треугольная рамка. Ее изготовление происходит следующим образом: берется доска из красного дерева, имеющая форму треугольника со сторонами a, b и c. После этого стороны этого треугольника мысленно сдвигаются внутрь него на расстояние d (измеряемое по перпендикуляру к соответствующей стороне). На точках пересечения «сдвинутых» сторон строится маленький треугольник, который затем вырезается из исходного.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления площади такой треугольной рамки можно воспользоваться формулой площади треугольника.

Вычисляем площади исходного треугольника
Пусть a, b и c - длины сторон исходного треугольника, Р - его полупериметр. По формуле Герона находим площадь S1 исходного треугольника
S1 = √(P(P-a)(P-b)*(P-c)), где P = (a + b + c)/2.

Вычисляем площади маленьких треугольников
Пусть d - расстояние, на которое сдвигаются стороны треугольника. Тогда для каждого маленького треугольника площадь равна S2 = d^2 / 2.

Вычисляем итоговую площадь треугольной рамки
S = S1 - 3*S2, так как внутри исходного треугольника вырезается три маленьких треугольника.

Таким образом, для вычисления площади треугольной рамки необходимо знать длины сторон исходного треугольника, расстояние d и с помощью формулы выше можно найти итоговую площадь рамки.