Ответьте в течение 2-х часов. Каждый хамелеон бывает красным или синим, хамелеоны могут перекрашиваться. Изначально все 100 хамелеонов были синими. Сначала перекрасились 40 хамелеонов, затем ещё 70, а после этого ещё 30. В результате все 100 хамелеонов оказались красными. Сколько хамелеонов перекрасились три раза? Укажите все возможные ответы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть количество хамелеонов, которые перекрасились один раз, будет x, тогда:
40 + 70 + 30 = 140 - x = количество хамелеонов, которые перекрасились два раза.

Так как изначально все хамелеоны были синими, то количество хамелеонов, которые перекрасились три раза, равно:
100 - x - (140 - x) = 100 - 140 + 2x = 2x - 40

Из условия задачи следует, что все 100 хамелеонов оказались красными, значит:
x + (140 - x) + (2x - 40) = 100
140 + x = 100 + 40
x = 40

Таким образом, 40 хамелеонов перекрасились один раз. Количество хамелеонов, которые перекрасились два раза:
140 - 40 = 100

Поэтому все 100 хамелеонов перекрасились дважды. Ни один хамелеон не был перекрашен три раза.